Unidad 3: Estructuras algebraicas

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Preliminares sobre grupos Definición de grupos. Ejemplos clásicos: Números enteros. Racionales. Reales Ejemplos esenciales: Grupo de las n-uplas (\(\mathbb{R}_n\)). Matrices. Polinomios. Homomorfismo de grupo: Ejemplo de \(\mathbb{R}^2\), \(\mathbb{R}^3\), matrices, polinomios y \(\mathbb{Z}_n\). Isomorfismo de grupo: Ejemplo \(\mathbb{R}^2\), \(\mathbb{R}^3\), matrices y polinomios.   Preliminares sobre anillos Definición. Ejemplos clásicos: Enteros. Racionales. Reales. Algo más sobre polinomios: Exponentes […]

Unidad 2: Trigonometría y Geometría Analítica

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 Lugares geométricos Circunferencia. Parábola. Elipse. Hipérbola. Apuntes Temas de Geometría Analítica (Zill y Deward)    Funciones trigonométricas Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas básicas. Definición de las funciones circulares. Estudios de sus gráficas. Fórmula de suma y deferencia de ángulos. Funciones trigonométricas inversas. Apunte Trigonometría (Sergio Rubio)   [divider scroll_text=”Subir”]

Unidad 1: Matemática Básica y Álgebra de los Naturales

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Álgebra de los números naturales Construcción axiomática del cuerpo ordenado de los números reales. Sucesiones. Progresión aritmética, geométrica y armónica. Sumatoria. Teorema del Binomio y Combinatoria. Inducción Matemática.   Pauta corrección Taller 1. Apunte de Sucesiones y Progresiones (Sergio Rubio) Pauta corrección Control 1. Pauta corrección Taller 2. Apunte de Sumatoria, Teorema del Binomio e Inducción (Sergio Rubio) Pauta corrección Control 2. […]

Encuesta de opinión Semestre 1 – 2014

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Estimad@ alumn@, A fin de siempre mejorar la instancia educativa en el aula, se pone a disposición de todos ustedes esta encuesta en la cual pueden dar su opinión respecto de la asignatura en el Semestre 1 – 2014. A fin de que esta encuesta tenga un verdadero impacto en el desarrollo de las clases […]

Criterio de aprobación

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Criterio de aprobación Álgebra anual 2014 Ingeniería Estadística   Talleres Para la nota final de los Talleres se considera por lo menos el 80% de estos. De no contar con este porcentaje mínimo, se completarán con la calificación mínima. El promedio de los Talleres equivale dos notas de Control. Finalmente la nota de Taller se determina de la siguiente manera: Se […]

Unidad 6: Transformaciones lineales

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Definición. Construcción y ejemplos. Núcleo e Imagen de una transformación lineal. Teorema de dimensión. Clasificación de espacios vectoriales (Isomorfismos). Representación matricial de una transformación lineal. Valores y vectores propios. Criterios básicos de diagonalización. Apuntes con ejemplos y ejercicios de Transformaciones lineales.  

Unidad 5: Espacios vectoriales

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Espacios vectoriales Definición y ejemplos. Subespacios vectoriales (definición y caracterización). Combinación lineal. Dependencia e Independencia lineal Generadores de un espacio vectorial. Base de un espacio vectorial.   [list type=”arrow”] Apunte de Espacios vectoriales. Ejercicios para PEP3. [/list] [toggle_box] [toggle_item title=”Subespacios vectoriales” active=”false”][/toggle_item] [toggle_item title=”Combinaciones lineales y espacio vectorial generado” active=”false”][/toggle_item] [toggle_item title=”Definición de Dependencia e […]

Unidad 4: Sistemas lineales

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Definición y ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales de orden \(n \times m\) Notación matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Solución matricial de un sistema de ecuaciones. Operaciones elementales de matrices. [tab] [tab_item title=”Ejem1″][/tab_item] [tab_item title=”Ejem2″][/tab_item] [tab_item title=”Ejem3″][/tab_item] [/tab] Matriz ampliada de un sistemas de ecuaciones. Matriz escala reducida por filas. Rango de una […]

Unidad 3: Estructuras algebraicas

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Preliminares sobre grupos Definición de grupos. Ejemplos clásicos: Números enteros. Racionales. Reales Ejemplos esenciales: Grupo de las n-uplas (\(\mathbb{R}_n\)). Matrices. Polinomios. Homomorfismo de grupo: Ejemplo de \(\mathbb{R}^2\), \(\mathbb{R}^3\), matrices, polinomios y \(\mathbb{Z}_n\). Isomorfismo de grupo: Ejemplo \(\mathbb{R}^2\), \(\mathbb{R}^3\), matrices y polinomios.   – Apunte de Estructura de Grupo. – Apunte de Ricardo Santander sobre Estructura algebraica […]

Unidad 2: Trigonometría y Geometría Analítica

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   Funciones Definición a partir de relaciones. Dominio e imagen. Gráfico de funciones. Construcción de funciones. Álgebra de funciones (operatoria). Composición de funciones. Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Plano cartesiano. Guía preparatoria para Control 4: Funciones  Tipos clásicos de funciones y sus aplicaciones Función lineal Definición y ejemplos. Estudio de su gráfico. Aplicaciones a la […]